Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Дана выпуклая фигура, ограниченная дугой A окружности и ломаной ABC так, что дуга и ломаная лежат по разные стороны от хорды AC.
Через середину дуги AC проведите прямую, делящую площадь фигуры пополам.
В выпуклом шестиугольнике ABCDEF отрезки AB и CF, CD и BE, EF и AD попарно параллельны.
Докажите, что площади треугольников ACE и BFD равны.
Учитель продиктовал классу задание, которое каждый ученик выполнил в своей тетради. Вот это задание:
Нарисуйте две концентрические окружности радиусов 1 и 10. К малой окружности проведите три касательные так, чтобы их точки пересечения A, B и C лежали внутри большой окружности. Измерьте площадь S треугольника ABC и площади SA, SB и SC трёх образовавшихся криволинейных треугольников с вершинами в точках A, B и C. Найдите SA + SB + SC – S.
Докажите, что у всех учеников (если они правильно выполнили задание) получились
одинаковые результаты.
В трапеции
ABCD с меньшим основанием
BC через точку
B проведена прямая, параллельная
CD и пересекающая
диагональ
AC в точке
E . Сравните площади треугольников
ABC и
DEC .
Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Фильтр
