Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
На координатной плоскости расположены четыре фишки, центры которых имеют целочисленные координаты.
Разрешается сдвинуть любую фишку на вектор, соединяющий центры любых двух из остальных фишек.
Докажите, что несколькими такими перемещениями можно совместить любые две наперед заданные фишки.
Докажите, что если у выпуклого многоугольника все углы равны, то по крайней мере у двух его сторон
длины не превосходят длин соседних с ними сторон.
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Задача 85241 |
|
Докажите следующие равенства:
а)
б)
в)
|
|
Решение |
Задача 109624 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107844 |
|
|
На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.
|
|
|
Решение |
Задача 109604 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
