ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]      



Задача 108637

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка O, причём  ∠OAD = ∠OCD.  Докажите, что  ∠OBC = ∠ODC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55687

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ]
[ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, а на другой — точка B, причём $ \angle$AKB = 90o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57819

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую, параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC высекают отрезок данной длины a.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57820

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две окружности S1, S2 и прямая l. Проведите прямую l1, параллельную прямой l, так, чтобы:
а) расстояние между точками пересечения l1 с окружностями S1 и S2 имело заданную величину a;
б) S1 и S2 высекали на l1 равные хорды;
в) S1 и S2 высекали на l1 хорды, сумма (или разность) длин которых имела бы заданную величину a.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55703

Темы:   [ Параллельный перенос (прочее) ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, разность расстояний от которых до двух данных непараллельных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .