ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 94]      



Задача 55606

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Осевая и скользящая симметрии ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

На плоскости дан треугольник ABC и точка M. Известно, что точки, симметричные точке M относительно двух сторон треугольника ABC попадают на окружность, описанную около треугольника ABC. Докажите, что точка, симметричная точке M относительно третьей стороны, также попадает на эту окружность.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57826

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек: а) сумма; б) разность расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57827

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Необычные построения ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Угол, изготовленный из прозрачного материала, двигают так, что две непересекающиеся окружности касаются его сторон внутренним образом. Докажите, что на нем можно отметить точку, которая описывает дугу окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55697

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ]
[ Метод ГМТ ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны непересекающиеся хорды AB и CD некоторой окружности. С помощью циркуля и линейки постройте на этой окружности такую точку X, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55704

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ]
[ Метод ГМТ ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9

Даны окружность, две точки P и Q этой окружности и прямая. Найдите на окружности такую точку M, чтобы прямые MP и MQ отсекали на данной прямой отрезок AB данной величины.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 94]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .