ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 563]      



Задача 55576

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55610

Темы:   [ Осевая и скользящая симметрии ]
[ Поворот ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Существует ли фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55555

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56526

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A1, B1 и C1 симметричны центру описанной окружности треугольника ABC относительно его сторон.
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57870

Тема:   [ Симметрия и построения ]
Сложность: 3
Классы: 9

Постройте четырехугольник ABCD, у которого диагональ AC является биссектрисой угла A, зная длины его сторон.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 563]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .