ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 563]      



Задача 57878

Тема:   [ Симметрия и построения ]
Сложность: 3
Классы: 9

Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке, и точка A1 на прямой l1. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A1 была серединой его стороны BC, а прямые l1, l2 и l3 были серединными перпендикулярами к сторонам.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57879

Тема:   [ Симметрия и построения ]
Сложность: 3
Классы: 9

Постройте треугольник ABC, если даны точки A, B и прямая, на которой лежит биссектриса угла C.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57880

Тема:   [ Симметрия и построения ]
Сложность: 3
Классы: 9

Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке, и точка A на прямой l1. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A была его вершиной, а биссектрисы треугольника лежали на прямых l1, l2 и l3.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57882

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]
Сложность: 3
Классы: 9

На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57883

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]
Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC проведена медиана AM. Докажите, что 2AM$ \ge$(b + c)cos($ \alpha$/2).
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 563]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .