ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



Задача 58318

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть при инверсии с центром O точка A переходит в A', а точка B – в B'. Докажите, что треугольники OAB и OB'A' подобны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61186

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Геометрия комплексной плоскости ]
[ Дробно-линейные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что отображение  w =   является инверсией относительно единичной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115932

Тема:   [ Свойства инверсии ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть при инверсии относительно окружности с центром O точка A переходит в точку A' , а точка B — в B' . Докажите, что треугольники AOB и B'OA' подобны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116292

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Вписанные четырехугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A' и B' — образы точек A и B при инверсии относительно некоторой окружности. Докажите, что точки A , B , A' и B' лежат на одной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116094

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём точки X и Y отличны от O.
Докажите, что  X'Y' = XY· .

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .