ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]      



Задача 55670

Темы:   [ Композиции симметрий ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что композиция симметрий относительно n параллельных прямых l1, l2, ..., ln есть:

а) параллельный перенос, если n чётно;

б) осевая симметрия, если n нечётно.

Прислать комментарий     Решение


Задача 116200

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Композиции поворотов ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Hа сторонах треугольника ABC во внешнюю сторону построены правильные треугольники ABC1, BCA1, CAB1. Hа отрезке A1B1 во внешнюю сторону треугольника A1B1C1 построен правильный треугольник A1B1C2. Докажите, что C – середина отрезка C1C2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 107844

Темы:   [ Покрытия ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Вспомогательные проекции ]
[ Геометрические неравенства (прочее) ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .