ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



Задача 57927

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники A1BC, AB1C и ABC1. Докажите, что AA1 = BB1 = CC1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57928

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE; M и P — середины отрезков AD и BE. Докажите, что треугольник CPM равносторонний.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57929

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трех данных параллельных прямых.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57930

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

Рассмотрим всевозможные равносторонние треугольники PKM, вершина P которых фиксирована, а вершина K лежит в данном квадрате. Найдите геометрическое место вершин M.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57931

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCP и CDQ. Докажите, что треугольник APQ правильный.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .