Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]
Точки A1, B1 и C1 симметричны центру описанной окружности треугольника ABC относительно его сторон.
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.
Точка
A расположена на расстоянии 50 см от центра
круга радиусом 1 см. Разрешается отразить точку симметрично
относительно любой прямой, пересекающей круг. Докажите, что:
а) за 25 отражений точку
A можно к загнатьк внутрь
данного круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
На окружности с центром
O даны точки
A1,...,
An,
делящие ее на равные дуги, и точка
X. Докажите, что
точки, симметричные
X относительно прямых
OA1,...,
OAn,
образуют правильный многоугольник.
Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?
Докажите, что ось симметрии а) треугольника, б) (2k+1)-угольника проходит через его вершину.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]