ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      



Задача 57863

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57864

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57865

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны в точках A и B. Докажите, что точка A является либо вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной оси симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57866

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116962

Темы:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В квадрате закрашена часть клеток, как показано на рисунке. Разрешается перегнуть квадрат по любой линии сетки, а затем разогнуть обратно. Клетки, которые при перегибании совмещаются с закрашенными, тоже закрашиваются. Можно ли закрасить весь квадрат:
  а) за 5 или менее;
  б) за 4 или менее;
  в) за 3 или менее таких перегибания?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .