ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 281]      



Задача 32837

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В Москве живет 2000 скалолазов, в Санкт-Петербурге и Красноярске — по 500, в Екатеринбурге — 200, а остальные 100 рассеяны по территории России. Где нужно устроить чемпионат России по скалолазанию, чтобы транспортные расходы участников были минимальны?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35482

Темы:   [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что в любом многоугольнике найдутся две стороны, отношение которых заключено между числами 1/2 и 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35507

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Системы точек ]
[ Длины и периметры (геометрические неравенства) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На окружности радиуса 1 отмечено 100 точек.
Докажите, что на окружности найдётся точка, сумма расстояний от которой до всех отмеченных точек будет не меньше 100.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52800

Тема:   [ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Наименьшее расстояние от данной точки до точек окружности равно a , и наибольшее равно b . Найдите радиус.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53136

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус наибольшей окружности, касающейся изнутри двух пересекающихся окружностей с радиусами R и r, если расстояние между их центрами равно a
(a < R + r).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 281]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .