ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 76436

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Периметр треугольника ]
[ Вневписанные окружности ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4-
Классы: 9

На плоскости дан угол, образованный двумя лучами a и b, и некоторая точка M.
Провести через точку M прямую c так, чтобы треугольник, образованный прямыми a, b и c, имел периметр данной величины.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108009

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Подерный (педальный) треугольник ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ Метод ГМТ ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Теорема синусов ]
[ Окружность Аполлония ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что внутри остроугольного треугольника существует такая точка, что основания перпендикуляров, опущенных из неё на стороны, являются вершинами равностороннего треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57232

Тема:   [ Треугольник (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Впишите в данный треугольник ABC прямоугольник PQRS (вершины R и Q лежат на сторонах AB и BCP и S — на стороне AC) так, чтобы его диагональ имела данную длину.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57233

Тема:   [ Треугольник (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Проведите через данную точку M прямую так, чтобы она отсекала от данного угла с вершиной A треугольник ABC данного периметра 2p.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57234

Тема:   [ Треугольник (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по медиане mc и биссектрисе lc, если  $ \angle$C = 90o.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .