Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 82]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Прямоугольный треугольник
ABC движется по плоскости так, что его вершины
B и
C скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством
точек
A является отрезок и найти его длину.
Найдите геометрическое место центров прямоугольников, вписанных
в треугольник
ABC так, что одна сторона прямоугольника лежит
на наибольшей стороне
AB , а концы противоположной стороны –
на сторонах
AC и
BC .
В выпуклом четырёхугольнике сумма расстояний от
любой точки внутри четырёхугольника до четырёх прямых,
на которых лежат стороны четырёхугольника, постоянна.
Докажите, что этот четырёхугольник — параллелограмм.
Найдите геометрическое место точек, расположенных внутри
данного угла, сумма расстояний от которых до сторон этого угла
равна данной величине.
Найдите геометрическое место точек
M, лежащих
внутри ромба
ABCD и обладающих тем свойством, что
AMD +
BMC = 180
o.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 82]