ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 109]      



Задача 54560

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108972

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Доказать, что множество центров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники, гипотенузой которых служит неподвижный отрезок длиной c , есть дуги окружностей с радиусом c/2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 54556

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения биссектрис треугольников ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55476

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка X движется по окружности с центром O. На каждом радиусе OX откладывается отрезок OM, длина которого равна расстоянию от точки X до заданного диаметра окружности. Найдите геометрическое место точек M.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64915

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Даны точки A, B. Найдите геометрическое место таких точек C, что C, середины отрезков AC, BC и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на одной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 109]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .