ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      



Задача 57148

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка P перемещается по описанной окружности квадрата ABCD. Прямые AP и BD пересекаются в точке Q, а прямая, проходящая через точку Q параллельно AC, пересекает прямую BP в точке X. Найдите ГМТ X.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57147

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения: а) высот; б) биссектрис треугольников ABC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57150

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны четыре точки. Найдите множество центров прямоугольников, образуемых четырьмя прямыми, проходящими соответственно через данные точки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54131

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите сумму отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по разные стороны от общей хорды AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54542

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Четырехугольники (построения) ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .