ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 93]      



Задача 57159

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Задачи на движение ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Точки P и Q движутся с одинаковой постоянной скоростью v по двум прямым, пересекающимся в точке O.
Докажите, что на плоскости существует неподвижная точка A, расстояния от которой до точек P и Q в любой момент времени равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65368

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Точка Микеля ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Дан выпуклый четырёхугольник. Постройте циркулем и линейкой точку, проекции которой на прямые, содержащие его стороны, являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57163

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 4
Классы: 9

Точки A, B и C таковы, что для любой четвертой точки M либо MA $ \leq$ MB, либо MA $ \leq$ MC. Докажите, что точка A лежит на отрезке BC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57164

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 4
Классы: 9

Дан четырехугольник ABCD, причем AB < BC и AD < DC. Точка M лежит на диагонали BD. Докажите, что AM < MC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57198

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны прямая и окружность. Постройте окружность данного радиуса r, касающуюся их.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 93]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .