Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Три офиса A, B и C одной фирмы расположены в вершинах
треугольника. В офисе A работают 10
человек, в офисе B - 20, а в офисе C - 30. Где
нужно построить столовую, чтобы суммарное расстояние,
проходимое всеми сотрудниками фирмы, было бы как можно меньше?
Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом
и площадью
S наименьшую длину стороны
BC имеет равнобедренный
треугольник с основанием
BC.
Докажите, что среди всех треугольников
ABC с фиксированным углом
и полупериметром
p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием
BC.
Рассмотрим все остроугольные треугольники с заданными стороной a и углом α.
Чему равен максимум суммы квадратов длин сторон b и c?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник
ABC. Найдите на прямой
AB точку
M, для которой
сумма радиусов описанных окружностей треугольников
ACM и
BCM
была бы наименьшей.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]