Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 12]
[Точка Торричелли]
|
|
Сложность: 6 Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник
ABC. Найдите внутри его точку
O, для которой сумма
длин отрезков
OA,
OB,
OC минимальна. (Обратите внимание на тот
случай, когда один из углов треугольника больше
120
o.)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9,10,11
|
Найдите внутри треугольника
ABC точку
O, для которой сумма
квадратов расстояний от нее до сторон треугольника минимальна.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 10,11
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает
стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M
и P радиус
окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 12]