ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]      



Задача 116102

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .
Прислать комментарий     Решение


Задача 102866

 [Убегающий ученик]
Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

В центре круглого бассейна плавает ученик. Внезапно к бассейну подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 101894

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пятиугольник PQRST вписан в окружность. Найдите её длину, если $ \angle$QPR = $ \angle$RPT, площадь треугольника PST равна площади треугольника RST, площадь треугольника PQR равна площади треугольника QRS, а QS + 4PR = 10.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111853

Темы:   [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Кооперативные алгоритмы ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус. На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них. После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка. Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?
Прислать комментарий     Решение


Задача 107752

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Задачи на движение ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Ботин Д.А.

Придворный астролог называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра циферблата (стрелки вращаются на общей оси и не делают скачков). Какого времени в сутках больше, хорошего или плохого?

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .