ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 108612

Темы:   [ Перегруппировка площадей ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Учитель продиктовал классу задание, которое каждый ученик выполнил в своей тетради. Вот это задание:

  Нарисуйте две концентрические окружности радиусов 1 и 10. К малой окружности проведите три касательные так, чтобы их точки пересечения A, B и C лежали внутри большой окружности. Измерьте площадь S треугольника ABC и площади SA, SB и SC трёх образовавшихся криволинейных треугольников с вершинами в точках A, B и C. Найдите  SA + SB + SC – S.

Докажите, что у всех учеников (если они правильно выполнили задание) получились одинаковые результаты.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52557

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54515

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53296

Темы:   [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности. Касательная к меньшей окружности делит длину дуги большей окружности в отношении 1:5. Найдите отношение площадей кругов, ограниченных этими окружностями.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54688

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 1:2. Хорда большей окружности делится меньшей окружностью на три равные части. Найдите отношение этой хорды к диаметру большей окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .