Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Четыре точки, лежащие на одной окружности
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 223]
Диагонали прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Окружность с центром в точке $E$ лежит внутри прямоугольника. Из вершин $C$, $D$, $A$ проведены касательные к окружности $CF$, $DG$, $AH$, причем $CF$ пересекает $DG$ в точке $I$, $EI$ пересекает $AD$ в точке $J$, а прямые $AH$ и $CF$ пересекаются в точке $L$.
Докажите, что отрезок $LJ$ перпендикулярен $AD$.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 223]
Задача 52399 |
|
|
AM — биссектриса треугольника ABC. Точка D принадлежит
стороне AC, причём
DMC =
BAC. Докажите, что
BM = MD.
|
|
Решение |
Задача 55394 |
|
|
Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 10 и 26, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
|
|
|
Решение |
Задача 67207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52452 |
|
|
Точки A1 и B1 принадлежат сторонам соответственно OA и OB угла AOB, не равного 180o, и OA . OA1 = OB . OB1. Докажите, что точки A, B, A1, B1 принадлежат одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 53140 |
|
|
На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и N соответственно. При этом AK . AN = 2BK . DN. Отрезки CK и CN пересекают диагональ BD в точках L и M. Докажите, что точки K, L, M, N и A лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 223]
