Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 289]      

Диагональ BD трапеции ABCD равна m, а боковая сторона AD равна n. Найдите основание CD, если известно, что основание, диагональ и боковая сторона трапеции, выходящие из вершины C, равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике KMN проведены высота NA, биссектриса NB и медиана NC, которые делят угол KNM на четыре равные части. Найдите длины высоты NA, биссектрисы NB и медианы NC, если радиус описанной около треугольника KMN окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

Вокруг правильного треугольника APQ описан прямоугольник ABCD, причём точки P и Q лежат на сторонах BC и CD соответственно; P₁ и Q₁ — середины сторон AP и AQ. Докажите, что треугольники BQ₁C и CP₁D подобны.

Прислать комментарий

Решение

Вписанная окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках M и N. Пусть P — точка пересечения прямой MN и биссектрисы угла B (или её продолжения). Докажите, что BPC = 90^o.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне BC взята точка M, причём BM = 2MC и AMB = 60^o. Зная, что BAC = 60^o, найдите углы B и C треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 289]