Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 289]
В параллелограмме KLMN сторона KL равна 8. Окружность,
касающаяся сторон NK и NM, проходит через точку L и пересекает
стороны KL и ML в точках C и D соответственно. Известно, что
KC : LC = 4 : 5 и
LD : MD = 8 : 1. Найдите сторону KN.
В четырёхугольнике ABCD известно, что
ABD = ACD = 45o,
BAC = 30o, BC = 1. Найдите AD.
Докажите, что если точка пересечения высот остроугольного
треугольника делит высоты в одном и том же отношении, то
треугольник правильный.
Докажите, что если в четырехугольнике два
противоположные угла тупые, то диагональ,
соединяющая вершины этих углов, меньше другой диагонали.
Из точки
A, расположенной вне окружности, проведены две
касательные
AM и
AN (
M и
N — точки касания) и секущая,
пересекающая окружность в точках
P и
Q. Пусть
L — середина
PQ.
Докажите, что
MLA =
NLA.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 289]