Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 289]
В равнобедренном треугольнике
ABC (
AB=BC ) проведена
биссектриса
CD . Прямая, перпендикулярная
CD и проходящая
через центр описанной около треугольника
ABC окружности,
пересекает
BC в точке
E . Прямая, проходящая через точку
E параллельно
CD , пересекает
AB в точке
F . Докажите,
что
BE=FD .
Дан параллелограмм ABCD с углом A, равным 60°. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABD. Прямая AO пересекает биссектрису внешнего угла C в точке K. Найдите отношение AO : OK.
Внутри неравнобедренного треугольника
ABC взята
такая точка
O , что
OBC = OCB = 20
o .
Кроме того
BAO + OCA = 70
o . Найдите
угол
A .
В трапеции
ABCD диагональ
AC равна сумме оснований
AB и
CD . Точка
M – середина стороны
BC . Точка
B' симметрична точке
B относительно прямой
AM .
Докажите, что
ABD = CB'D .
Биссектриса угла
A параллелограмма
ABCD пересекает
прямые
BC и
CD в точках
X и
Y . Точка
A'
симметрична точке
A относительно прямой
BD . Докажите,
что точки
C ,
X ,
Y и
A' лежат на одной окружности.
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 289]