ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]      



Задача 53930

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53385

Тема:   [ Биссектриса угла ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC из вершины C проведены биссектрисы внутреннего и внешнего углов. Первая биссектриса образует со стороной AB угол, равный 40°. Какой угол образует с продолжением стороны AB вторая биссектриса?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53418

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116884

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Окружность Аполлония ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через вершину А остроугольного треугольника АВС проведены касательная АК к его описанной окружности, а также биссектрисы АN и AM внутреннего и внешнего углов при вершине А (точки М, K и N лежат на прямой ВС). Докажите, что  MK = KN.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116980

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка K и проведены биссектриса KE треугольника AKC и высота KH треугольника BKC. Оказалось, что угол EKH – прямой. Найдите BC, если  HC = 5.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .