ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 82]      



Задача 53389

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найдите зависимость между углами A и B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53642

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC,  ∠BED = 2∠AED  и  ∠BDE = 2∠EDC.  Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54053

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Биссектриса угла ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом, а также касаются некоторой прямой соответственно в точках A и B. На продолжении за точку A радиуса O1A меньшей окружности отложен отрезок AK, равный O2B. Докажите, что O2K – биссектриса угла O1O2B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55458

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы углов выпуклого четырёхугольника образуют вписанный четырёхугольник.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57000

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Биссектриса угла ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Пусть O, O1 и O2 – центры описанных окружностей треугольников ABC, ABD и ACD.
Докажите, что OO1 = OO2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 82]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .