ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      



Задача 64549

Темы:   [ Точка Торричелли ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Признаки подобия ]
[ Треугольники с углами 60° и 120° ]
Сложность: 4-

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K, а на стороне AC – точка M. Отрезки BM и CK пересекаются в точке P. Оказалось, что углы APB, BPC и CPA равны по 120°, а площадь четырёхугольника AKPM равна площади треугольника BPC. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55385

Темы:   [ Точка Торричелли ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9