ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      



Задача 55351

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка. Докажите, что $ \overrightarrow{OM} $ = $ {\frac{1}{2}}$($ \overrightarrow{OA} $ + $ \overrightarrow{OB} $).

Прислать комментарий     Решение


Задача 55365

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении BM : MC = 2 : 5, Известно, что $ \overrightarrow{AB} $ = $ \overrightarrow{a}$, $ \overrightarrow{AC} $ = $ \overrightarrow{b}$. Найдите вектор $ \overrightarrow{AM}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55352

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите, что $ \overrightarrow{AA}_{1}^{}$ + $ \overrightarrow{BB}_{1}^{}$ + $ \overrightarrow{CC}_{1}^{}$ = $ \overrightarrow{0}$

Прислать комментарий     Решение


Задача 55355

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — середина отрезка AB, M1 — середина отрезка A1B1. Докажите, что $ \overrightarrow{MM}_{1}^{}$ = $ {\frac{1}{2}}$($ \overrightarrow{AA_{1}} $ + $ \overrightarrow{BB_{1}} $).

Прислать комментарий     Решение


Задача 55357

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка. Докажите, что

$\displaystyle \overrightarrow{OM} $ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{4}}$($\displaystyle \overrightarrow{OA} $ + $\displaystyle \overrightarrow{OB} $ + $\displaystyle \overrightarrow{OC} $ + $\displaystyle \overrightarrow{OD}$).

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .