ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 139]      



Задача 76511

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Из картона вырезали два одинаковых многоугольника, совместили их и проткнули в некоторой точке булавкой. При повороте одного из многоугольников около этой "оси" на 25o30$\scriptstyle \prime$ он снова совместился со вторым многоугольником. Каково наименьшее возможное число сторон таких многоугольников?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78026

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан равносторонний $ \Delta$ABC. На сторонах AB и BC взяты точки D и E так, что AE = CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков AE и CD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108044

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Повороты на 60° и 120° ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Шестиугольники ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вершины правильного треугольника MNP расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF. Докажите, что треугольник MNP и шестиугольник ABCDEF имеют общий центр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115297

Тема:   [ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На биссектрисе AL треугольника ABC , в котором AL=AC , выбрана точка K таким образом, что CK=BL . Докажите, что CKL= ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115624

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема синусов ]
[ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, AA1, BB1 и CC1 – его биссектрисы. Известно, что величины углов A, B и C относятся как  4 : 2 : 1.  Докажите, что  A1B1 = A1C1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 139]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .