ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 297]      



Задача 111551

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности радиуса 5, описанной около равнобедренной трапеции, лежит на большем основании, а меньшее основание равно 6. Найдите площадь трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115574

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности. Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115577

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает её в точках A и B . Хорда AC окружности S1 касается окружности S2 в точке A и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5:7 . Найдите градусные меры дуг, на которые окружность S2 делится окружностью S1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115627

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если  BC = a  и  BD = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53998

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке K. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекает их общую касательную, проходящую через точку K, в точке M. Докажите, что $ \angle$O1MO2 = $ \angle$AKB = 90o.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 297]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .