ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 297]      



Задача 52972

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ BD, если AC = 4, CD = 2$ \sqrt{2}$, $ \angle$BAC : $ \angle$CAD = 2 : 3.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52973

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона BC четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите сторону AB, если BC = 8, BD = 4$ \sqrt{2}$, $ \angle$DCA : $ \angle$ACB = 2 : 1.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52991

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC ($ \angle$B — прямой), площадь которого равна 4 + 2$ \sqrt{2}$, вписан в окружность. Точка D лежит на этой окружности, причём хорда BD равна 2. Найдите хорды AD и CD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54472

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность, центр которой лежит на основании AD. Найдите площадь трапеции, если AB = $ {\frac{3}{4}}$, AC = 1.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54474

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC основание AB является диаметром окружности, которая пересекает боковые стороны AC и CB в точках D и E соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если AD = 2, AE = $ {\frac{8}{3}}$.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 297]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .