ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



Задача 52819

Темы:   [ Взаимное расположение двух окружностей ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Одна окружность находится внутри другой. Их радиусы равны 28 и 12, а кратчайшее расстояние между точками этих окружностей равно 10. Найдите расстояние между центрами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52803

Тема:   [ Взаимное расположение двух окружностей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два круга — один внутри другого. Через их центры проведен в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 8 и 1. Найдите расстояние между центрами кругов.

Прислать комментарий     Решение


Задача 64743

Темы:   [ Взаимное расположение двух окружностей ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждая из двух равных окружностей ω1 и ω2 проходит через центр другой. Треугольник ABC вписан в ω1, а прямые AC, BC касаются ω2.
Докажите, что  cos∠A + cos∠B = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52804

Тема:   [ Взаимное расположение двух окружностей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Каково взаимное расположение двух окружностей, если:

а) расстояние между центрами равно 10, а радиусы равны 8 и 2;

б) расстояние между центрами равно 4, а радиусы равны 11 и 17;

в) расстояние между центрами равно 12, а радиусы равны 5 и 3?

Прислать комментарий     Решение


Задача 52797

Темы:   [ Взаимное расположение двух окружностей ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что наибольшее расстояние между точками двух окружностей, лежащих одна вне другой, равно сумме радиусов этих окружностей и расстояния между их центрами.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .