ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]      



Задача 116349

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Точка M расположена на стороне AB параллелограмма ABCD, причём  BM : MA = 1 : 2.  Отрезки DM и AC пересекаются в точке P. Известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 1. Найдите площадь четырёхугольника BCPM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116357

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены точки M, N, K и L соответственно, причём AM : MB = 3 : 2, CN : NB = 2 : 3, CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите отношение площади шестиугольника MBNKDL к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54956

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 соответственно, причём

$\displaystyle {\frac{AC_{1}}{C_{1}B}}$ = $\displaystyle {\frac{BA_{1}}{A_{1}C}}$ = $\displaystyle {\frac{CB_{1}}{B_{1}A}}$ = 2.

Найдите площадь треугольника A1B1C1, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54954

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Признаки подобия ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найдите площадь четырёхугольника OMCD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55075

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём  AE : EC = 1 : 3,  а на стороне AD взята такая точка F, что  AF : FD = 1 : 2.  Найдите площадь четырёхугольника ABGE, где G – точка пересечения прямой FE со стороной BC, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 24.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .