ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 65]      



Задача 108646

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

M – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. На основании BC выбрана такая точка P, что  ∠APM = ∠DPM.
Докажите, что расстояние от точки C до прямой AP равно расстоянию от точки B до прямой DP.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108653

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC отложены равные отрезки AE и CF соответственно. Окружность, проходящая через точки B, C, E , и окружность, проходящая через точки A, B, F , пересекаются в точках B и D. Докажите, что BD – биссектриса угла ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54516

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных прямых.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53177

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если расстояние от точки M до катета BC равно 4, а  AM = 5.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53178

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите расстояние от точки M до катета BC, если катет AB равен 5, а катет BC равен 8.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 65]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .