ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



Задача 54485

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 51, а диагонали равны 40 и 74.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54487

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны три стороны:  AB = 26,  BC = 30  и  AC = 28.  Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53293

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме со сторонами 2 и 4 проведена диагональ, равная 3. В каждый из получившихся треугольников вписано по окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55505

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике стороны относятся как 2:3:4. В него вписан полукруг с диаметром, лежащим на большей стороне. Найдите отношение площади полукруга к площади треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 109950

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Арифметическая прогрессия ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Губин Я.

Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него окружности являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите все такие треугольники.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .