ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



Задача 110966

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AD и биссектриса CE прямоугольного треугольника ABC  (∠B = 90°)  пересекаются в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если  CM = 8,  ME = 5.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111684

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сережа нарисовал треугольник ABC и провёл в нем медиану AD. Затем он сообщил Илье, какова в этом треугольнике длина медианы AD и какова длина стороны AC. Илья, исходя из этих данных, доказал утверждение: угол CAB тупой, а угол DAB острый. Найдите отношение  AD : AC  (и докажите для любого треугольника с таким отношением утверждение Ильи).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116926

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Треугольники с углами 60° и 120° ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

В треугольнике ABC медиана, проведённая из вершины A к стороне BC, в четыре раза меньше стороны AB и образует с ней угол 60°. Найдите угол А.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53514

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и $ \sqrt{15}$, а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54305

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что BD — медиана, BD = AB . $ {\frac{\sqrt{3}}{4}}$, а $ \angle$DBC = 90o. Найдите угол ABD.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .