ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 59]      



Задача 108661

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Вписанные четырехугольники ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть H — ортоцентр треугольника ABC , а K — проекция точки H на медиану BM этого треугольника. Докажите, что точки A , K , H и C лежат на одной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102363

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника ABC (угол C — прямой) взята точка O так, что OA = OB = b. В треугольнике ABC CD — высота, точка E— середина отрезка OC, DE = a. Найдите CE.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102364

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике KLM (угол L — прямой) LN — высота. Вне треугольника KLM взята точка O так, что OK = OM = m и отрезок ON пересекает отрезок LM. Точка E— середина отрезка OL, NE = n. Найдите LE.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102365

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике BCD (угол C — прямой) CA — высота. Вне треугольника BCD взята точка O так, что OB = OD = b и отрезок OC пересекает отрезок BD. Точка E— середина отрезка OC, AE = a. Найдите CE.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102366

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике LMN (угол M — прямой) MK — высота. Вне треугольника LMN взята точка O так, что OL = ON = l и отрезок OK пересекает отрезок LM. Точка E— середина отрезка OM, KE = k. Найдите ME.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .