ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]      



Задача 57838

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Удвоение медианы ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53381

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Удвоение медианы ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53332

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Удвоение медианы ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53334

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Удвоение медианы ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65008

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Удвоение медианы ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через вершину B треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная медиане BM. Эта прямая пересекает высоты, выходящие из вершин A и C (или их продолжения), в точках K и N. Точки O1 и O2 – центры описанных окружностей треугольников ABK и CBN соответственно. Докажите, что  O1M = O2M.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .