ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 206]      



Задача 103913

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если  ∠BAO = ∠DAC,  то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115661

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность описана около равностороннего треугольника ABC . На дуге BC , не содержащей точку A , расположена точка M , делящая градусную меру этой дуги в отношении 1:2. Найдите углы треугольника AMB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115662

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанные четырехугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A , B , C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 52621

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольник ABC — равнобедренный. Радиус OA описанного круга образует с основанием AC угол OAC, равный 20o. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52587

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Диаметр AB и хорда CD пересекаются в точке M, $ \angle$CMB = 73o, угловая величина дуги BC равна 110o. Найдите величину дуги BD.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 206]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .