ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      



Задача 60648

Темы:   [ Криптография ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Код, исправляющий ошибку. Предположим, что требуется передать сообщение, состоящее из n2 нулей и единиц. Запишем его в виде квадратной таблици n×n. Допишем к каждой строке сумму ее элементов по модулю 2. Получится еще один столбец высоты n. Аналогично поступим с каждым столбцом (в том числе найдем и сумму элементов дописанного столбца). Например, если требуется передать сообщение 0111, то таблица 2×2 окажется дополненной до таблицы 3×3:

0 1
1 1
    $ \to$    
0 1 1
1 1 0
1 0 1
Докажите, что если при передаче расширенной таблицы (n + 1)×(n + 1) произойдет одна ошибка, то эту ошибку можно будет найти и исправить. Какое наименьшее число ошибок должно произойти, чтобы об этом нельзя было узнать?
Прислать комментарий     Решение

Задача 98375

Темы:   [ Криптография ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Доказательство от противного ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Дима придумал секретный шифр: каждая буква заменяется на слово длиной не больше 10 букв. Шифр называется хорошим, если всякое зашифрованное слово расшифровывается однозначно. Серёжа убедился (с помощью компьютера), что если зашифровать слово длиной не больше 10000 букв, то результат расшифровывается однозначно. Следует ли из этого, что шифр хороший? (В алфавите 33 буквы, под "словом" мы понимаем любую последовательность букв, независимо от того, имеет ли она смысл.)

 
Прислать комментарий     Решение

Задача 88113

Темы:   [ Ребусы ]
[ Криптография ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Попробуйте прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом (см. рис. 2).

Прислать комментарий     Решение

Задача 88134

Темы:   [ Лингвистика ]
[ Криптография ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Найдите ключ к "тарабарской грамоте"  — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: "Пайцике тсюг т "`камащамлтой чмароке"'  — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти".
Прислать комментарий     Решение


Задача 35764

Темы:   [ Задачи-шутки ]
[ Криптография ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Зашифрование сообщения состоит в замене букв исходного текста на пары цифр в соответствии с некоторой (известной только отправителю и получателю) таблицей, в которой разным буквам алфавита соответствуют разные пары цифр. Криптографу дали задание восстановить зашифрованный текст. В каком случае ему будет легче выполнить задание: если известно, что первое слово второй строки - "термометр" или что первое слово третьей строки - "ремонт"? Обоснуйте свой ответ. (Предполагается, что таблица зашифрования криптографу неизвестна). (Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .