ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 266]      



Задача 76461

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Разложить на множители:  (b – c)³ + (c – a)³ + (a – b)³.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88272

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Чему равно произведение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 66764

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Несократимая дробь $\frac{a}{b}$ такова, что $$ \frac{a}{b}=\frac{999}{1999}+\frac{999}{1999}\cdot \frac{998}{1998}+\frac{999}{1999}\cdot\frac{998}{1998}\cdot \frac{997}{1997}+\ldots + \frac{999}{1999}\cdot \frac{998}{1998}\cdot \ldots \cdot \frac{1}{1001}. $$ Найдите $a$ и $b$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76483

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Тождественные преобразования ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел в сумме с единицей даёт полный квадрат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78218

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

a, b и n – натуральные числа, и n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби     делятся на n, то и сама дробь делится на n.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 266]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .