ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 331]      



Задача 87312

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Призма (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Высота прямой призмы равна 1, основанием призмы служит ромб со стороной 2 и острым углом 30o . Через сторону основания проведена секущая призму плоскость, наклонённая к плоскости основания под углом 60o . Найдите площадь сечения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87405

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Высота пирамиды, в основании которой лежит правильный шестиугольник, равна 8. На расстоянии 3, от вершины проведена плоскость, параллельная основанию. Площадь полученного сечения равна 4. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87628

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точка K лежит на ребре AB пирамиды ABCD . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K параллельно прямым BC и AD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109055

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно ребрам AD , AB и BC тетраэдра ABCD , причём AM:MD = 2:3 , BN:AN = 1:2 , BK = KC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро CD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109056

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам CD , BC и AD тетраэдра ABCD , причём CM:MD = 3:1 , BN = NC , AK:KD = 2:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 331]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .