ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 375]      



Задача 103008

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли Вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86961

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что из боковых граней четырёхугольной пирамиды, основанием которой служит параллелограмм, можно составить треугольную пирамиду, причём её объём вдвое меньше объёма исходной четырёхугольной пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87032

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно

· · .

Прислать комментарий     Решение

Задача 87251

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b , острый угол между ними равен 60o . Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87252

Тема:   [ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45o . Боковое ребро призмы равно 4 и наклонено к плоскости основания под углом 30o . Найдите объём призмы.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 375]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .