ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 375]      



Задача 87283

Темы:   [ Объем призмы ]
[ Перпендикулярные плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание наклонной призмы – правильный треугольник со стороной a . Одна из боковых граней призмы перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, диагональ которого равна b . Найдите объём призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87311

Тема:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 8. Каждое из боковых рёбер пирамиды равно 9. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87341

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC , сторона которого равна . Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны AC равно 1. Синус угла OBA относится к синусу угла OBC как 2:1 . Площадь грани SAB равна . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87343

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны CA равно , а расстояние от O до AB относится к расстоянию от O до BC как 3:4 . Площадь грани SBC равна . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87367

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Плоскость проходит через вершину A основания треугольной пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD:DL = 1:2 . В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 375]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .