ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 243]      



Задача 109368

Темы:   [ Подобие ]
[ Объем призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Высота пирамиды равна 3, площадь основания равна 9. Найдите объём призмы, одно основание которой принадлежит основанию пирамиды, а противоположное основание является сечением пирамиды плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от вершины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110296

Темы:   [ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Куб ]
[ Цилиндр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Два противоположных ребра единичного куба лежат на основаниях цилиндра, а остальные вершины - на боковой поверхности цилиндра. Одна из граней куба образует с основаниями цилиндра угол α ( α < 90o) . Найдите высоту цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110395

Темы:   [ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Объём треугольной пирамиды 1. Найдите объём пирамиды с вершинами в точках пересечения медиан данной пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110431

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла). Все боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под одинаковым углом, равным arcsin . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если SO – высота пирамиды, AO = 1 , BO = 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110432

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC к основанию одинаков и равен arctg . Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник ABC ( ACB = 90o ); SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды, если OB = , а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 243]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .