ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 243]      



Задача 110434

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110740

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что площадь ортогональной проекции плоского многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью проекций и плоскостью проектируемого многоугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111123

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111137

Темы:   [ Параллельное проектирование ]
[ Параллелепипеды (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть проекция вершины A параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на некоторую плоскость лежит внутри проекции на эту плоскость треугольника A1BD . Докажите, что площадь проекции параллелепипеда в два раза больше площади проекции треугольника A1BD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 78021

Темы:   [ Симметрия относительно плоскости ]
[ Тетраэдр и пирамида ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько плоскостей симметрии может иметь треугольная пирамида?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 243]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .