ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 243]      



Задача 104101

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Куб ]
[ Свойства сечений ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В кубе АВСDА1В1С1D1 площадь ортогональной проекции грани АА1В1В на плоскость, перпендикулярную диагонали АС1, равна 1.
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87009

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Площадь сечения ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


Через середину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным a, проведена плоскость, параллельная прямым BD1 и A1C1.

1) В каком отношении эта плоскость делит диагональ DB1?

2) Найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий     Решение


Задача 35165

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Композиции проекций ]
[ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65410

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
[ Малые шевеления ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Прямоугольная проекция треугольной пирамиды на некоторую плоскость имеет максимально возможную площадь.
Докажите, что эта плоскость параллельна либо одной из граней, либо двум скрещивающимся ребрам пирамиды.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78142

Темы:   [ Поворот и винтовое движение ]
[ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Какое наибольшее число осей симметрии может иметь пространственная фигура, состоящая из трёх прямых, из которых никакие две не параллельны и не совпадают?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 243]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .