ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 53]      



Задача 87276

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На диагоналях AB1 и BC1 граней параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взяты точки M и N , причём отрезки MN и A1C параллельны. Найдите отношение этих отрезков.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87282

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На диагонали AC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка M , а на прямой B1C – точка N , причём отрезки MN и BD параллельны. Найдите отношение этих отрезков.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87578

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды равны между собой. Найдите угол между медианой одной из её граней и скрещивающимся с этой медианой ребром пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108810

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109046

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямая a , не лежащая в плоскости α , параллельна некоторой прямой этой плоскости. Докажите, что прямая a параллельна плоскости α .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .