Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Углы между прямыми и плоскостями
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]
В пространстве даны две пересекающиеся плоскости 
и 
. На линии
их пересечения дана точка A. Доказать, что из всех прямых, лежащих в плоскости
и проходящих через точку A, наибольший угол с плоскостью
образует та, которая перпендикулярна к линии пересечения плоскостей и
.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах
AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так,
что прямая MN образует угол 30o с плоскостью ABCD
и угол arcsin 
с плоскостью BB1C1C . Найдите:
а) отрезок MN ;
б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей
ABCD и BB1C1C .
Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 45o . Найдите угол между
апофемой пирамиды и плоскостью соседней грани.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]
Задача 76522 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87097 |
|
|
Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол arcsin ¾ с плоскостью ABC. Найдите:
а) сторону основания призмы;
б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.
|
|
|
Решение |
Задача 87098 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108776 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110529 |
|
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD равна 6, двугранный угол между боковыми гранями равен arccos 7/32. Точки A1 и B1 – середины рёбер AD и BD соответственно, BC1 – высота в треугольнике DBC. Найдите:
1) угол между прямыми AB и B1C1;
2) площадь треугольника A1B1C1;
3) расстояние от точки B до плоскости A1B1C1;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]
